그림과 같은 게르버보에서 C 지점의 처짐각[rad]은? (단, 보의휨강… | [7급 국가직 응용역학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

C 지점의 처짐각은 $\dfrac{3ML}{4EI}$이다.
BC는 힌지 B와 롤러 C로 받쳐진 단순보이고, B의 반력 $\dfrac{M}{2L}$이 캔틸레버 AB의 끝에 하중으로 전달된다. 따라서 C의 처짐각은 BC의 휨 회전과 B점 처짐에 의한 강체 회전의 합이다.
BC 휨에 의한 회전:
$\theta_1=\dfrac{M(2L)}{3EI}=\dfrac{2ML}{3EI}$
B점 처짐과 강체 회전:
$\delta_B=\dfrac{(M/2L)L^3}{3EI}=\dfrac{ML^2}{6EI},\quad \theta_2=\dfrac{\delta_B}{2L}=\dfrac{ML}{12EI}$
$\theta_C=\dfrac{2ML}{3EI}+\dfrac{ML}{12EI}=\dfrac{3ML}{4EI}$
$\dfrac{ML}{EI}$는 회전을 과대평가한 값으로 두 성분의 합과 맞지 않는다.
$\dfrac{ML}{4EI}$은 두 회전 성분의 합보다 작다.
$\dfrac{ML}{2EI}$는 휨 회전 성분 하나에도 못 미치는 값이다.