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1[7급 국가직 응용역학] 26년 1회차

그림과 같이 길이가 다른 캔틸레버보에서 자유단에서의 처짐이
같다고 할 때,  $\frac{\mathrm{P_1}}{\mathrm{P_2}}$ 의 값은? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은
무시한다)

 $\frac{1}{8}$

 $\frac{1}{4}$

해설

두 캔틸레버의 자유단 처짐이 같으려면  $\dfrac{P_1}{P_2}=8$ 이어야 한다.
자유단 집중하중을 받는 캔틸레버의 처짐은 길이의 세제곱에 비례한다.
 $\delta=\dfrac{PL^3}{3EI}$ 
 $\dfrac{P_1 (L/2)^3}{3EI}=\dfrac{P_2 L^3}{3EI}$ 
 $\dfrac{P_1}{8}=P_2 \;\Rightarrow\; \dfrac{P_1}{P_2}=8$ 
1/8은 비를 거꾸로 뒤집은 값이다.
1/4은 처짐을 길이의 제곱에 비례한다고 보고 비까지 뒤집은 값이다.
4는 처짐을 길이의 제곱에 비례한다고 본 값으로, 세제곱 관계를 놓쳤다.

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