연속교반탱크반응기(CSTR)에서 A ⇄ B 가역 액상 기초반응을 진행한… | [7급 국가직 반응공학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 26년 1회차

연속교반탱크반응기(CSTR)에서 A ⇄ B 가역 액상 기초반응을 진행한다. 동일한 몰유량의 A와 B가 반응기로 공급될 때, 반응속도식( $-r_{\mathrm{A}}$ )은? (단,  $k_{\mathrm{A}}$ 는 정반응의 반응속도상수,  $C_{\mathrm{A0}}$ 는 A의 초기농도,  $K_{\mathrm{C}}$ 는 농도평형상수,  $X_{\mathrm{A}}$ 는 A의 전환율이다)

 $k_{\mathrm{A}}C_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})$

 $k_{\mathrm{A}}C_{\mathrm{A0}}\left(1-\dfrac{1-X_{\mathrm{A}}}{X_{\mathrm{A}}K_{\mathrm{C}}}\right)$

 $k_{\mathrm{A}}C_{\mathrm{A0}}\left[1-X_{\mathrm{A}}\left(1+\dfrac{1}{K_{\mathrm{C}}}\right)\right]$

 $k_{\mathrm{A}}C_{\mathrm{A0}}\left[(1-X_{\mathrm{A}})-\dfrac{(1+X_{\mathrm{A}})}{K_{\mathrm{C}}}\right]$

해설

A와 B를 같은 몰유량으로 공급하면  $C_{\mathrm{B}} = C_{\mathrm{A0}}(1+X_{\mathrm{A}})$ 이므로 속도식은  $k_{\mathrm{A}}C_{\mathrm{A0}}\left[(1-X_{\mathrm{A}}) - \dfrac{1+X_{\mathrm{A}}}{K_{\mathrm{C}}}\right]$ 이다.
가역 기초반응:  $-r_{\mathrm{A}} = k_{\mathrm{A}}\left(C_{\mathrm{A}} - \dfrac{C_{\mathrm{B}}}{K_{\mathrm{C}}}\right)$ 
 $C_{\mathrm{A}} = C_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}}),\ C_{\mathrm{B}} = C_{\mathrm{A0}}(\Theta_{\mathrm{B}} + X_{\mathrm{A}}),\ \Theta_{\mathrm{B}} = 1$ 
역반응항이 없는 식은 비가역 반응의 속도식이다.
 $X_{\mathrm{A}}K_{\mathrm{C}}$ 로 나누는 꼴은 기초반응 속도식에서 유도되지 않는 형태이다.
 $1-X_{\mathrm{A}}(1+1/K_{\mathrm{C}})$  형태는 순수 A만 공급해  $C_{\mathrm{B}} = C_{\mathrm{A0}}X_{\mathrm{A}}$ 일 때의 식으로, 공급된 B를 반영하지 않았다.

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