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부피가 500 L인 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 순수한 A를 반응… | [7급 국가직 반응공학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 26년 1회차
부피가 500 L인 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 순수한 A를 반응물로 A → B 비가역 액상 1차 반응을 진행하여, A의 전환율 0.50을 얻었다. 동일한 반응에 대하여 A의 전환율 0.75에 도달하기 위해 필요한 PFR의 부피[L]는? (단, A의 초기농도, A의 공급 몰유량, 반응온도는 모두 동일하다)
1
750
2
1,000
3
1,250
4
1,500
해설

1차 PFR의 부피는 ln⁡11−X\ln\dfrac{1}{1-X}에 비례하므로 필요한 부피는 1,000 L이다.

X=0.5:ln⁡2→500 LX = 0.5 : \ln 2 \to 500\ \mathrm{L}
X=0.75:ln⁡4=2ln⁡2→1000 LX = 0.75 : \ln 4 = 2\ln 2 \to 1000\ \mathrm{L}

0.5에서 0.75로 가는 것은 반감기 한 번 더에 해당하므로 같은 부피가 한 번 더 필요하다.

  • 750은 부피를 전환율에 단순 비례시킨 값이다.
  • 1,500은 CSTR 식 X/(1−X)X/(1-X)의 비(1 : 3)로 계산한 값이다.

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