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1[7급 국가직 반응공학] 26년 1회차

등온 충전층반응기(PBR)에서 압력강하 없이 A → B 비가역 기상 2차 반응이 진행된다. A의 초기농도는 1 mol L^-1이며, 부피유량은 10 L min^-1이다. A의 전환율이 0.80에 도달하기 위해 필요한 촉매의 양[kg]은? (단, A와 B는 이상기체이고, 촉매 단위 질량 당 반응속도식의 속도상수는 2 L² mol^-1 min^-1 kg^-1이다)

해설

A → B는 몰수 변화가 없어  $\varepsilon = 0$ 이므로, 2차 PBR 설계식으로 구한 촉매량은 20 kg이다.
설계식:  $F_{\mathrm{A0}}\dfrac{dX}{dW} = kC_{\mathrm{A0}}^{2}(1-X)^{2} \Rightarrow W = \dfrac{v_0}{kC_{\mathrm{A0}}}\cdot\dfrac{X}{1-X}$ 
대입:  $W = \dfrac{10}{2 \times 1}\times\dfrac{0.8}{0.2} = 5 \times 4 = 20\ \mathrm{kg}$ 
기상이라도 몰수 변화가 없으면 부피유량이 일정해 액상과 같은 식을 쓴다.
압력강하가 없으므로  $C_{\mathrm{A}} = C_{\mathrm{A0}}(1-X)$ 를 그대로 적용한다.

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