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1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차

그림과 같이 초점 거리가 20 cm인 수렴 렌즈와 초점 거리가 10 cm인
발산 렌즈를 20 cm 간격으로 배치하고, 물체를 수렴 렌즈로부터
10 cm만큼 떨어진 지점에 놓는다. 이 광학계에 의해 만들어지는
물체의 상의 배율은?

 $\frac{2}{5}$

 $\frac{3}{4}$

 $\frac{4}{3}$

 $\frac{5}{2}$

해설

광학계의 배율은  $\dfrac{2}{5}$ 이다.
수렴 렌즈:  $\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{b_1}=\dfrac{1}{20}$ 에서  $b_1=-20\,\mathrm{cm}$ (물체 쪽 허상), 배율  $m_1=\dfrac{20}{10}=2$ .
이 허상은 발산 렌즈로부터  $20+20=40\,\mathrm{cm}$  앞에 있다.  $\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{b_2}=-\dfrac{1}{10}$ 에서  $b_2=-8\,\mathrm{cm}$ , 배율  $m_2=\dfrac{8}{40}=\dfrac{1}{5}$ .
전체 배율  $m=m_1m_2=\dfrac{2}{5}$ 이다. 핵심은 첫 상이 둘째 렌즈의 물체가 된다는 점이다.
 $\dfrac{3}{4}$ : 두 렌즈의 배율  $2$ 와  $\dfrac{1}{5}$ 의 곱과 맞지 않는다.
 $\dfrac{4}{3}$ : 확대 배율이 나오려면 발산 렌즈의 축소 효과를 빠뜨려야 하므로 배율 곱과 다르다.
 $\dfrac{5}{2}$ : 전체 배율의 역수다.

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