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정지한 관측자를 향해 진동수 480 Hz의 경적을 울리는 자동차가일정한… | [7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차
정지한 관측자를 향해 진동수 480 Hz의 경적을 울리는 자동차가
일정한 속력 vv로 접근하고 있을 때, 관측자가 듣는 경적의 진동수는
540 Hz이다. vv[m/s]는? (단, 음속은 360 m/s이다)
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해설

도플러 효과로 계산하면 자동차의 속력은 40 m/s이다.

음원이 접근할 때 관측 진동수는 f′=fVV−vf'=f\dfrac{V}{V-v}이다.
540=480×360360−v540=480\times\dfrac{360}{360-v}
360−v=320 ⇒ v=40 m/s360-v=320\ \Rightarrow\ v=40\ \mathrm{m/s}

  • 20 m/s이면 480×360340≈508 Hz480\times\dfrac{360}{340}\approx508\ \mathrm{Hz}로 540 Hz에 못 미친다.
  • 30 m/s이면 480×360330≈524 Hz480\times\dfrac{360}{330}\approx524\ \mathrm{Hz}로 540 Hz에 못 미친다.
  • 60 m/s이면 480×360300=576 Hz480\times\dfrac{360}{300}=576\ \mathrm{Hz}로 540 Hz를 넘는다.

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