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1[7급 국가직 기계설계] 26년 1회차
그림과 같은 양단이 막혀 있는 원통형 압력용기의 두께는 5 mm이고, 안지름은 100 mm이다. 내압이 3 MPa이고 안전율이 1일 때, 발생한 응력(σ1\sigma_1, σ2\sigma_2)[MPa]을 바르게 연결한 것은? (단, 부식여유량은 무시하고, 용기의 두께는 안지름 대비 매우 얇다)

σ1\sigma_1  σ2\sigma_2
문제 이미지
1
15  30
2
30  15
3
30  60
4
60  30
해설

원주방향 응력 σ1은 30 MPa, 축방향 응력 σ2는 15 MPa이다.

그림에서 σ1은 축에 수직인 원주방향, σ2는 축방향 응력이다. 얇은 원통에서 원주응력은 축방향 응력의 2배이다.

σ1=pD2t=3×1002×5=30 MPa\sigma_1 = \dfrac{pD}{2t} = \dfrac{3 \times 100}{2 \times 5} = 30\ \mathrm{MPa}
σ2=pD4t=3×1004×5=15 MPa\sigma_2 = \dfrac{pD}{4t} = \dfrac{3 \times 100}{4 \times 5} = 15\ \mathrm{MPa}

  • 15·30 조합은 원주방향과 축방향 응력을 서로 바꾼 것이다.
  • 30·60 조합은 축방향 응력이 원주방향보다 크다고 본 것으로 관계가 반대다.
  • 60·30 조합은 두 응력을 모두 2배로 계산한 값이다.

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