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1[7급 국가직 경제학] 26년 1회차

기업 A와 기업 B는 한 동질적인 재화에 대해 복점시장을 이루고 있다. 두 기업은 슈타켈버그 모형(Stackelberg model)에 따라 경쟁하며, 기업 A가 선도자(leader)라면 균형에서 기업 A의 생산량은?○ 시장의 역수요함수:  $P=100-2Q$ ,  $Q=q_A+q_B$ 
(단,  $P$ 는 가격,  $q_A$ 는 기업 A의 생산량,  $q_B$ 는 기업 B의 생산량)
○ 두 기업의 한계비용: 각각  $MC_A=0$ ,  $MC_B=20$ 으로 일정

해설

선도자인 기업 A의 생산량은 30이다.
추종자 B의 이윤  $(100-2q_A-2q_B-20)q_B$ 를 극대화하면
 $80-2q_A-4q_B=0 \Rightarrow q_B=20-\dfrac{1}{2}q_A$ 
A는 이 반응을 수요함수에 반영한다.
 $P=100-2q_A-2\left(20-\dfrac{1}{2}q_A\right)=60-q_A$ 
A의 이윤  $(60-q_A)q_A$  극대화:  $60-2q_A=0 \Rightarrow q_A=30$ 
이때  $q_B=5$ ,  $P=30$ 이다. 선도자는 추종자의 반응함수를 미리 고려해 생산량을 정한다.

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