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甲이 소유하고 있는 주택의 자산가치는 10,000이나, 화재가 발생했을… | [7급 국가직 경제학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 경제학] 26년 1회차
甲이 소유하고 있는 주택의 자산가치는 10,000이나, 화재가 발생했을 경우의 자산가치는 2,500이 된다. 화재가 발생할 확률은 0.2이고, 자산가치 xx에 대한 甲의 효용함수는 u(x)=xu(x)=\sqrt{x}이다. 손실을 전액 보상해 주는 보험이 존재할 경우, 甲이 지불할 용의가 있는 최대 보험료는?
1
1,800
2
1,900
3
2,000
4
2,100
해설

甲이 지불할 용의가 있는 최대 보험료는 1,900이다.

보험이 없을 때 기대효용
0.810000+0.22500=80+10=900.8\sqrt{10000}+0.2\sqrt{2500}=80+10=90

확실성등가: CE=90⇒CE=8,100\sqrt{CE}=90 \Rightarrow CE=8{,}100
전액 보상 보험에 들면 자산이 확실히 10,000−π10{,}000-\pi이므로
10,000−π=8,100⇒π=1,90010{,}000-\pi=8{,}100 \Rightarrow \pi=1{,}900

기대손실 0.2×7,500=1,5000.2\times7{,}500=1{,}500을 넘는 400이 위험프리미엄이다.

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