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아래 그림의 논리회로와 같은 진리값을 NAND소자만으로 구성하여 나타내… | [승강기기능사 필기] 2018년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[승강기기능사 필기] 2018년 1회 기출복원 모의고사
아래 그림의 논리회로와 같은 진리값을 NAND소자만으로 구성하여 나타내려면 NAND소자는 최소 몇 개가 필요한가?
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해설

회로는 X=AB+CˉX = AB + \bar{C}이며, 총 NAND 2개로 구성 가능하다.

NAND 게이트로 ABAB를 만들려면 NAND(A,B)로 AB‾\overline{AB}를 얻고, 이를 다시 NAND의 두 입력에 같이 넣으면(인버터로 사용) ABAB가 된다. 그런데 Cˉ\bar{C}는 CC를 그대로 인버터에 통과시켜야 하므로, 두 NAND의 출력을 다시 OR로 묶는 대신 드모르간 정리를 이용하면 AB+Cˉ=AB‾⋅C‾AB+\bar C = \overline{\overline{AB}\cdot C}로 표현된다.

즉
NAND(A,B)로 AB‾\overline{AB} 생성
NAND(그 결과, C)로 AB‾⋅C‾=AB+Cˉ\overline{\overline{AB}\cdot C} = AB+\bar C를 바로 얻을 수 있다.

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