모두CBT
다음 불 대수의 식 중 옳지 않은 것은?
A+A‾B=A+BA+\overline{A}B=A+BA+AB=A+B
A(A+B)=AA(A+B)=AA(A+B)=A
A+AB=ABA+AB=ABA+AB=AB
A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B
흡수 법칙에 따라 A+AB=A(1+B)=AA+AB=A(1+B)=AA+AB=A(1+B)=A 이므로 A+AB=ABA+AB=ABA+AB=AB 는 성립하지 않는다(불 대수의 흡수 법칙·분배 법칙·드모르간 법칙).나머지는 모두 성립한다.A+A‾B=(A+A‾)(A+B)=1⋅(A+B)=A+BA+\overline{A}B=(A+\overline{A})(A+B)=1\cdot(A+B)=A+BA+AB=(A+A)(A+B)=1⋅(A+B)=A+BA(A+B)=AA+AB=A+AB=AA(A+B)=AA+AB=A+AB=AA(A+B)=AA+AB=A+AB=A (흡수 법칙)A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B (드모르간 법칙)
흡수 법칙에 따라 A+AB=A(1+B)=AA+AB=A(1+B)=AA+AB=A(1+B)=A 이므로 A+AB=ABA+AB=ABA+AB=AB 는 성립하지 않는다(불 대수의 흡수 법칙·분배 법칙·드모르간 법칙).
나머지는 모두 성립한다.A+A‾B=(A+A‾)(A+B)=1⋅(A+B)=A+BA+\overline{A}B=(A+\overline{A})(A+B)=1\cdot(A+B)=A+BA+AB=(A+A)(A+B)=1⋅(A+B)=A+BA(A+B)=AA+AB=A+AB=AA(A+B)=AA+AB=A+AB=AA(A+B)=AA+AB=A+AB=A (흡수 법칙)A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B (드모르간 법칙)
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