그림과 같은 원뿔을 전개하였을 경우 나타난 부채꼴의 전개각(전개된 물체… | [용접기능사 필기] 2020년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

원뿔 전개도의 부채꼴 호 길이는 밑면 원둘레와 같으므로 다음 관계가 성립한다.
$2\pi R \times \frac{\theta}{360} = \pi D$
여기서 밑면 지름 $D=120$, 전개각 $\theta=120^\circ$이므로,
$2\pi \ell \times \frac{120}{360} = \pi \times 120$
$\ell \times \frac{1}{3} \times 2 = 120$
즉 ℓ = 180이 된다.
검산하면 반지름 180, 중심각 120°인 부채꼴의 호 길이는 $2\pi(180)\times\frac{1}{3}=120\pi$로 지름 120인 원둘레 $120\pi$와 일치한다.