다음 그림과 같은 땅깎기 공사 단면의 절토 면적은? | [조경기능사 필기] 2022년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

바닥폭 12m, 좌측 비탈 1:1.5에 높이 8m, 우측 비탈 1:1에 높이 5m인 이 땅깎기 단면의 절토 면적은 128㎡이다.
비탈 기울기 1:n 은 수직 1에 수평 n 을 뜻하므로 좌측 비탈의 수평거리는 $1.5\times 8=12\,\mathrm{m}$, 우측 비탈은 $1\times 5=5\,\mathrm{m}$가 된다.
바닥 왼쪽 끝 B를 원점으로 삼고 지반선을 가로축에 두면 네 꼭짓점은 $A(-12,\,8),\ B(0,\,0),\ C(12,\,0),\ D(17,\,5)$이다.
대각선 BD로 잘라 두 삼각형을 더하면
$\triangle ABD=\dfrac{1}{2}\left|(-12)(0-5)+0\cdot(5-8)+17(8-0)\right|=98\,\mathrm{m^2}$
$\triangle BCD=\dfrac{1}{2}\times 12\times 5=30\,\mathrm{m^2}$
따라서 절토 면적은 $98+30=128\,\mathrm{m^2}$ 이다.