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1[전기산업기사 필기] 2020년 4회 기출복원 모의고사

저항 R [Ω]R\,[\Omega] 과 정전용량 C [F]C\,[\mathrm{F}] 가 직렬로 접속된 회로에 각주파수 ω [rad/s]\omega\,[\mathrm{rad/s}] 인 정현파 전압을 가할 때 이 회로의 역률은?

1
RR2+(ωC)2\dfrac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega C)^2}}
2
11+(ωCR)2\dfrac{1}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}
3
ωCR1+(ωCR)2\dfrac{\omega CR}{1 + (\omega CR)^2}
4
ωCR1+(ωCR)2\dfrac{\omega CR}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}
해설

R-C 직렬회로의 역률은 ωCR1+(ωCR)2\dfrac{\omega CR}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}이다.

cos⁡θ=R∣Z∣=RR2+(1ωC)2\cos\theta = \dfrac{R}{|Z|} = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + \left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}
분모·분자에 ωC\omega C를 곱하면 cos⁡θ=ωCR1+(ωCR)2\cos\theta = \dfrac{\omega CR}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}이다.

분자가 1인 형태는 sin⁡θ=XC∣Z∣\sin\theta = \dfrac{X_C}{|Z|}(무효율)에 해당한다.

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