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1[전기산업기사 필기] 2020년 4회 기출복원 모의고사

반지름 a[m]인 접지 도체구의 중심에서 r[m]되는 거리에 점전하 Q[C]을 놓았을 때 도체구에 유도된 총 전하는 몇 C 인가?

-Q

 $-\dfrac{a}{r}Q$

 $-\dfrac{r}{a}Q$

해설

도체구에 유도된 총 전하는  $-\dfrac{a}{r}Q$ 이다.
접지 도체구는 영상법으로 푼다. 구 표면 전위를 0 으로 하려면 중심에서 a²/r 지점에  $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q$  인 영상전하를 놓는다.
총 유도전하는 이 영상전하와 같으므로  $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q\,[\mathrm{C}]$  이다. a<r 이므로 그 크기는 Q에 비해 작다.
-Q : 도체가 전하를 완전히 둘러싸는 경우의 값이라 이 조건과 다르다.
-(r/a)Q : 크기가 Q를 넘어 성립하지 않는다.

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