회로에서 4단자 정수 A, B, C, D의 값은? | [전기산업기사 필기] 2021년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

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회로에서 4단자 정수 A, B, C, D의 값은?

 $\mathrm{A}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_B}},\ \mathrm{B}=\mathrm{Z_A},\ \mathrm{C}=\dfrac{1}{\mathrm{Z_A}},\ \mathrm{D}=1+\dfrac{\mathrm{Z_B}}{\mathrm{Z_A}}$

 $\mathrm{A}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_B}},\ \mathrm{B}=\mathrm{Z_A},\ \mathrm{C}=\dfrac{1}{\mathrm{Z_B}},\ \mathrm{D}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_B}}$

 $\mathrm{A}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_B}},\ \mathrm{B}=\mathrm{Z_A},\ \mathrm{C}=\dfrac{\mathrm{Z_A}+\mathrm{Z_B}+\mathrm{Z_C}}{\mathrm{Z_B}\mathrm{Z_C}},\ \mathrm{D}=1+\dfrac{1}{\mathrm{Z_B}\mathrm{Z_C}}$

 $\mathrm{A}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_B}},\ \mathrm{B}=\mathrm{Z_A},\ \mathrm{C}=\dfrac{\mathrm{Z_A}+\mathrm{Z_B}+\mathrm{Z_C}}{\mathrm{Z_B}\mathrm{Z_C}},\ \mathrm{D}=1+\dfrac{\mathrm{Z_A}}{\mathrm{Z_C}}$

해설

이 회로는  $\pi$ 형 4단자 회로이므로 4단자 행렬의 곱으로 정수를 구한다.
그림은 입력단 쪽에  $Z_C$ 가 병렬, 가운데에  $Z_A$ 가 직렬, 출력단 쪽에  $Z_B$ 가 병렬로 붙은 회로이다.
입력에서 출력 순서로 4단자 행렬을 곱하면  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{Z_C} & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & Z_A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{Z_B} & 1 \end{bmatrix}$ 이다.
계산하면  $A=1+\frac{Z_A}{Z_B}$ ,  $B=Z_A$ 이고  $D=1+\frac{Z_A}{Z_C}$ 이다.
남은 성분은  $C=\frac{1}{Z_B}+\frac{1}{Z_C}+\frac{Z_A}{Z_BZ_C}=\frac{Z_A+Z_B+Z_C}{Z_BZ_C}$ 이다.

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