모두CBT
e1=302sinwt[V], e2=402cos(wt−π6)[V]e_1=30\sqrt{2}\sin wt[\mathrm{V}],\ e_2=40\sqrt{2}\cos\left(wt-\dfrac{\pi}{6}\right)[\mathrm{V}]e1=302sinwt[V], e2=402cos(wt−6π)[V]일 때 e1+e2의 실효값은 몇[V]인가?
50
70
10√7
10√37
실효값은 10√37[V]이다.두 전압을 같은 형태(사인)로 맞추어 페이저로 합성한다. 코사인은 사인에 비해 90° 앞선다.e2=402sin(wt+π3)⇒V˙2=40∠60∘e_2=40\sqrt2\sin\left(wt+\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\dot V_2=40\angle60^\circe2=402sin(wt+3π)⇒V˙2=40∠60∘, V˙1=30∠0∘\dot V_1=30\angle0^\circV˙1=30∠0∘V˙=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6\dot V=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6V˙=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6∣V∣=502+34.62=3700=1037 V|V|=\sqrt{50^2+34.6^2}=\sqrt{3700}=10\sqrt{37}\,\mathrm{V}∣V∣=502+34.62=3700=1037V
실효값은 10√37[V]이다.
두 전압을 같은 형태(사인)로 맞추어 페이저로 합성한다. 코사인은 사인에 비해 90° 앞선다.
e2=402sin(wt+π3)⇒V˙2=40∠60∘e_2=40\sqrt2\sin\left(wt+\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\dot V_2=40\angle60^\circe2=402sin(wt+3π)⇒V˙2=40∠60∘, V˙1=30∠0∘\dot V_1=30\angle0^\circV˙1=30∠0∘
V˙=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6\dot V=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6V˙=30+40(0.5+j0.866)=50+j34.6∣V∣=502+34.62=3700=1037 V|V|=\sqrt{50^2+34.6^2}=\sqrt{3700}=10\sqrt{37}\,\mathrm{V}∣V∣=502+34.62=3700=1037V
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