동일 전력을 동일 선간전압, 동일 역률로 동일 거리에 보낼 때, 사용하… | [전기산업기사 필기] 2023년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

총중량이 같을 때 3상 3선식의 전력손실은 단상 2선식의 3/4이다.
단상 2선식은 전선 2가닥($2A_1$), 3상 3선식은 3가닥($3A_3$)이고 총중량이 같다는 조건에서 $A_3 = \dfrac{2}{3}A_1$이 된다.
동일 전력·동일 선간전압·동일 역률이므로 선전류는 $I_1 = \dfrac{P}{V\cos\theta}$, $I_3 = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta} = \dfrac{I_1}{\sqrt{3}}$이다.
단면적 $A_1$ 기준으로 저항을 $R = \rho l / A$로 두고 각 방식의 손실을 구하면
$P_{L1} = 2I_1^2\dfrac{\rho l}{A_1},\qquad P_{L3} = 3\left(\dfrac{I_1}{\sqrt{3}}\right)^2\dfrac{\rho l}{\frac{2}{3}A_1} = \dfrac{3}{2}I_1^2\dfrac{\rho l}{A_1}$
따라서 손실비는 $\dfrac{P_{L3}}{P_{L1}} = \dfrac{3/2}{2} = \dfrac{3}{4}$이다.