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1[전기산업기사 필기] 2023년 2회 기출복원 모의고사

다음 왜형파 전압과 전류에 의한 전력은 몇 W인가? (단, 전압의 단위는 V, 전류의 단위는 A이다.)
 $v = 100\sin(\omega t + 30^\circ) - 50\sin(3\omega t + 60^\circ) + 25\sin 5\omega t \\ i = 20\sin(\omega t - 30^\circ) + 15\sin(3\omega t + 30^\circ) + 10\cos(5\omega t - 60^\circ)$

933.0

566.9

420.0

283.5

해설

왜형파가 하는 전력은 약 283.5 W이다.
전력은 같은 차수의 전압과 전류 성분끼리 계산해 더한다(코사인은 사인으로 환산해 위상 비교).
기본파:  $\dfrac{100\times20}{2}\cos60^\circ=500$ 
3고조파:  $\dfrac{(-50)(15)}{2}\cos30^\circ\approx-324.8$ 
5고조파:  $10\cos(5\omega t-60^\circ)=10\sin(5\omega t+30^\circ)$  이므로  $\dfrac{25\times10}{2}\cos30^\circ\approx108.3$ 
 $P=500-324.8+108.3\approx283.5\ \mathrm{W}$

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