내부도체의 반지름이 a[m], 외부도체(두께 무시)의 반지름이 b[m]… | [전기산업기사 필기] 2023년 2회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 2023년 2회 기출복원 모의고사

내부도체의 반지름이  $a$ [m], 외부도체(두께 무시)의 반지름이  $b$ [m]인 동축케이블에 저주파 전류가 흐른다. 내부도체(투자율  $\mu_0$ ) 단면에 전류가 균일하게 분포할 때, 내부도체 내부의 인덕턴스까지 포함한 단위 길이당 인덕턴스 [H/m]는?

 $\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$

 $\dfrac{\mu_0}{4\pi}+\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$

 $\dfrac{\mu_0}{8\pi}+\dfrac{\mu_0}{\pi}\ln\dfrac{b}{a}$

 $\dfrac{\mu_0}{8\pi}+\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$

해설

내부 인덕턴스까지 포함한 단위 길이당 인덕턴스는  $\dfrac{\mu_0}{8\pi}+\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$ 이다.
외부 인덕턴스(도체 사이 공간)  $L_e=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$ 
내부도체 내부 자계에너지  $W=\dfrac{\mu_0 I^2}{16\pi}$ 에서  $L_i=\dfrac{2W}{I^2}=\dfrac{\mu_0}{8\pi}$  (반지름과 무관)
합계  $L=\dfrac{\mu_0}{8\pi}+\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$ [H/m]

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