정현파 교류의 실효값을 계산하는 식은? (단, T는 주기이다.) | [전기산업기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

정현파 교류의 실효값은 순시값을 제곱해 한 주기 평균한 뒤 제곱근을 취한 식, 즉 $I = \sqrt{\dfrac{1}{T}\displaystyle\int_0^T i^2\,dt}$로 계산한다.
실효값은 같은 저항에서 같은 열(전력)을 내는 직류값으로, 전력이 $i^2$에 비례하므로 제곱 평균의 제곱근(RMS)이 된다. 정현파 $i = I_m\sin\omega t$이면 $I = \dfrac{I_m}{\sqrt{2}}$이다.
제곱 없이 $\dfrac{1}{T}\displaystyle\int_0^T i\,dt$로 쓴 보기는 한 주기 평균값 식이며, 정현파는 한 주기 적분이 0 이 되어 실효값이 될 수 없다.
$\sqrt{\dfrac{2}{T}\displaystyle\int_0^T i\,dt}$로 쓴 보기는 i 를 제곱하지 않아 정현파에서 근호 안이 0 이 된다.
$\sqrt{\dfrac{2}{T}\displaystyle\int_0^T i^2\,dt}$로 쓴 보기는 계수가 2/T 여서 결과가 실효값의 $\sqrt{2}$배, 곧 최대값 $I_m$이 된다.