도전율 \sigma, 투자율 \mu, 유전율 \varepsilon인 양… | [전기산업기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사

도전율 $\sigma$ , 투자율 $\mu$ , 유전율 $\varepsilon$ 인 양도체( $\sigma \gg \omega\varepsilon$ ) 내를 각주파수 $\omega$ 의 평면 전자파가 전파할 때, 전파정수 $\gamma$ 의 근사식으로 옳은 것은?

 $\gamma \fallingdotseq j\omega\sqrt{\mu\varepsilon}$

 $\gamma \fallingdotseq (1+j)\sqrt{\dfrac{\omega\mu\sigma}{2}}$

 $\gamma \fallingdotseq \sqrt{\omega\mu\sigma}$

 $\gamma \fallingdotseq j\omega\sqrt{\mu\varepsilon}\left(1-j\dfrac{\sigma}{2\omega\varepsilon}\right)$

해설

양도체의 전파정수 근사식은  $\gamma \fallingdotseq (1+j)\sqrt{\dfrac{\omega\mu\sigma}{2}}$ 이다.
일반 매질의  $\gamma=\sqrt{j\omega\mu(\sigma+j\omega\varepsilon)}$ 에서 양도체는  $\sigma \gg \omega\varepsilon$ 이므로  $\gamma \fallingdotseq \sqrt{j\omega\mu\sigma}$ 이다.
 $\sqrt{j}=\dfrac{1+j}{\sqrt{2}}$ 이므로  $\gamma=(1+j)\sqrt{\dfrac{\omega\mu\sigma}{2}}$ , 즉 감쇠정수와 위상정수가 같다.
 $j\omega\sqrt{\mu\varepsilon}$  형태는 무손실 유전체의 식이다.
 $\sqrt{\omega\mu\sigma}$  형태는 허수부 없이 실수만 있어 양도체의 식이 아니다.
 $j\omega\sqrt{\mu\varepsilon}\left(1-j\dfrac{\sigma}{2\omega\varepsilon}\right)$  형태는 저손실 유전체의 근사식이다.

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