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다음 정전계에 관한 식 중에서 틀린 것은? (단, D는 전속밀도, V는… | [전기산업기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사

다음 정전계에 관한 식 중에서 틀린 것은? (단, D는 전속밀도, V는 전위, ρ는 공간(체적)전하밀도, ε은 유전율이다.)

1

가우스의 정리 : divD=ρ

2

포아송의 방정식 : ∇²V=ρ/ε

3

라플라스의 방정식 : ∇²V=0

4

발산의 정리 :  $\oint_sD\cdot ds=\int_v\mathrm{div}Ddv$

해설

틀린 식은 포아송의 방정식 ∇²V = ρ/ε이다. 올바른 식은 $\nabla^2 V = -\rho/\varepsilon$ 으로 우변에 음의 부호가 붙는다.

포아송 방정식은 전하가 있는 공간에서 전위와 전하밀도의 관계를 나타낸다.

가우스의 정리 divD = ρ : 올바른 식이다.
라플라스의 방정식 ∇²V = 0 : 올바른 식이다.
발산의 정리 : 올바른 식이다.

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