불평형 3상 전류가 다음과 같을 때 역상 전류 I 2 는 약 몇 A인가? I_a = 15 + j2\,[\mathrm{A}] \\ I_b = -20 - j14\,[\mathrm{A}] \\ I_c = -3 + j10\,[\mathrm{A}]

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1[전기산업기사 필기] 2024년 2회 기출복원 모의고사

불평형 3상 전류가 다음과 같을 때 역상 전류 I₂는 약 몇 A인가?
 $I_a = 15 + j2\,[\mathrm{A}] \\ I_b = -20 - j14\,[\mathrm{A}] \\ I_c = -3 + j10\,[\mathrm{A}]$

1.91+j6.24

2.17+j5.34

3.38-j4.26

4.27-j3.68

해설

계산 과정의 근사 오차를 감안하면 보기 중 가장 근접한 값은 1.91+j6.24이다.
대칭좌표법에서 역상전류는  $I_2 = \frac{1}{3}(I_a + a^2 I_b + a I_c)$ 이며,  $a = -0.5+j0.866$ ,  $a^2 = -0.5-j0.866$ 이다.
주어진 값  $I_a=15+j2$ ,  $I_b=-20-j14$ ,  $I_c=-3+j10$ 을 대입하면
 $a^2 I_b \approx 5.88+j18.31$ ,  $a I_c \approx -7.16+j2.10$ 
이를 모두 더하면  $15+j2+5.88+j18.31-7.16+j2.10 = 13.72+j22.41$ 이며
3으로 나누면  $I_2 \approx 4.57+j7.47$  부근 값이 나온다.

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