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1[전기산업기사 필기] 2024년 2회 기출복원 모의고사

그림과 같은 회로에서 지로전류 I_L[A]과 I_C[A]가 크기는 같고 90°의 위상차를 이루는 조건은?

 $R_1=R_2,\ R_2=\dfrac{1}{wC}$

 $R_1=\dfrac{1}{wC},\ R_2=wL$

 $R_1=wL,\ R_2=-\dfrac{1}{wC}$

 $R_1=-wL,\ R_2=\dfrac{1}{wL}$

해설

두 지로 전류의 크기가 같고 90° 위상차를 이루는 조건은 R₁=1/(ωC), R₂=ωL이다.
그림은 (R₁, L 직렬)과 (R₂, C 직렬)이 병렬이다.
같은 전압에서 전류 크기가 같으려면 두 지로 임피던스 크기가 같아야 한다.
 $R_1^{2}+\omega^{2}L^{2}=R_2^{2}+\dfrac{1}{\omega^{2}C^{2}}$ 
위상차가 90° 이려면 두 임피던스 각의 탄젠트 곱이 1 이어야 하며  $\dfrac{\omega L}{R_1}\cdot\dfrac{1}{\omega CR_2}=1$  이다.  $R_1=\dfrac{1}{\omega C},\ R_2=\omega L$  을 넣으면 두 조건이 모두 성립한다.

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