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1[전기산업기사 필기] 2024년 2회 기출복원 모의고사

순저항 부하의 부하전력 P(kW), 전압 E(V), 선로의 길이 l(m), 고유저항 ρ(Ω·mm2/m)인 단상 2선식 선로에서 선로 손실을 q(W)라 하면, 전선의 단면적(mm2)은 어떻게 표현되는 가?

 $\dfrac{\rho lP^2}{qE^2}\times 10^6$

 $\dfrac{2\rho lP^2}{qE^2}\times 10^6$

 $\dfrac{\rho lP^2}{2qE^2}\times 10^6$

 $\dfrac{2\rho lP^2}{q^2E}\times 10^6$

해설

전선의 단면적은 A = 2ρlP²/(qE²)×10⁶이다.
순저항 부하이므로 역률이 1이고, 단상 2선식의 전류는 다음과 같다.
 $I=\dfrac{P\times10^{3}}{E}$  [A] ( $P$ 가 kW 단위이므로  $10^3$ 을 곱한다)
왕복 2가닥이 손실을 내므로  $q=2I^2R$ 이고, 단면적을 mm²로 두면  $R=\rho\dfrac{l}{A}$ 이다.
 $q=2\left(\dfrac{P\times10^{3}}{E}\right)^{2}\dfrac{\rho l}{A}$ 
이를 A에 대해 정리한다.
 $A=\dfrac{2\rho l\,(P\times10^{3})^{2}}{qE^{2}}=\dfrac{2\rho lP^{2}}{qE^{2}}\times10^{6}$  [mm²]
고유저항의 단위가  $\Omega\cdot\mathrm{mm}^{2}/\mathrm{m}$ 이므로 별도의 단위 환산 없이  $10^{6}$ 은 kW를 W로 고친 데서만 나온다.

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