불평형 Y 결선의 부하 회로에 평형 3상 전압을 가할 경우 중성점의 전… | [전기산업기사 필기] 2024년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

중성점의 전위는 $V_{n'n}=\dfrac{Y_1E_1+Y_2E_2+Y_3E_3}{Y_1+Y_2+Y_3}$이다.
그림은 기전력 E1, E2, E3의 중성점 n과 부하 임피던스 Z1, Z2, Z3의 중성점 n′을 가진 불평형 Y 결선 회로이며, 두 중성점 사이의 전위가 Vn′n이다.
중성선이 없어 세 상의 전류 합이 0이므로 밀만의 정리를 쓴다. 각 가지 전류를 $I_k=\left(E_k-V_{n'n}\right)Y_k$로 놓고 $I_1+I_2+I_3=0$을 풀면 된다.
정리하면 $V_{n'n}=\dfrac{Y_1E_1+Y_2E_2+Y_3E_3}{Y_1+Y_2+Y_3}$이다. 즉 어드미턴스를 가중치로 삼은 기전력의 가중평균 형태이며, 임피던스를 그대로 곱하거나 분모에 임피던스 합을 두는 식으로는 성립하지 않는다.
평형(Y1=Y2=Y3)이면 분자가 Y(E1+E2+E3)=0이 되어 중성점 전위가 0이 되는 것도 이 식으로 확인된다.