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1[전기산업기사 필기] 2024년 3회 기출복원 모의고사
무한 평면도체에서 h[m]의 높이에 반지름 a[m](a≪h)의 도선을 도체에 평행하게 가설하였을 때 도체에 대한 도선의 정전용량은 몇 [F/m]인가?
1
πε0ln⁡ha\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{h}{a}}
2
2πε0ln⁡2ha\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{2h}{a}}
3
πε0ln⁡2ha\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{2h}{a}}
4
2πε0ln⁡ha\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{h}{a}}
해설

도체에 대한 도선의 정전용량은 2πε0ln⁡2ha [F/m]\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{2h}{a}}\,[\mathrm{F/m}] 이다.

영상법으로 대지를 제거하면 간격 2h 인 평행 왕복 도체가 되어, 대지 위 도체의 용량은 평행 2선식 용량의 2배로 구해진다.

  • 분자가 πε0\pi\varepsilon_0 인 식 — 평행 2선식의 선간 용량 형태이다.
  • 로그 안이 ha\dfrac{h}{a} 인 식 — 영상 거리가 2h 이므로 로그 안은 2ha\dfrac{2h}{a} 이다.

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