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고유저항이 ρ[Ωm], 한 변의 길이가 r[m]인 정육면체의 저항[Ω]은?

 $\dfrac{\rho}{\pi r}$

 $\dfrac{r}{\rho}$

 $\dfrac{\pi r}{\rho}$

 $\dfrac{\rho}{r}$

해설

정육면체의 저항은 R = ρ/r[Ω]이다.
전류가 흐르는 길이는 r, 단면적은 r²이므로  $R=\rho\dfrac{l}{S}=\rho\dfrac{r}{r^{2}}=\dfrac{\rho}{r}$ 이다.
π가 들어간 식은 원형 단면에 쓰는 형태로, 정육면체와 맞지 않는다.
ρ가 분모에 오는 식은 고유저항이 클수록 저항이 작아지는 모순이 생긴다.

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