1000Hz인 정현파 교류에서 5mH인 유도 리액턴스와 같은 용량 리액… | [전기산업기사 필기] 2025년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

유도 리액턴스와 같은 용량 리액턴스를 갖는 C는 약 5.07㎌이다.
유도 리액턴스 $X_L = \omega L = 2\pi f L$이고, 용량 리액턴스 $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$이다. 두 리액턴스가 같다는 조건에서 $X_L = X_C$이므로 $2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C}$이다.
주어진 값을 대입하면
$X_L = 2\pi \times 1000 \times 5 \times 10^{-3} = 2\pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42\,\Omega$
$X_C = X_L$ 조건에서 $\frac{1}{2\pi f C} = 31.42$이므로
$C = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 31.42} = \frac{1}{197,338} \approx 5.07 \times 10^{-6}\,\text{F} = 5.07\,\text{㎌}$이다.