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다음 식 중에서 틀린 것은? | [전기산업기사 필기] 2025년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 2025년 3회 기출복원 모의고사
다음 식 중에서 틀린 것은?
1
가우스의 정리:div D=ρ\text{가우스의 정리} : \mathrm{div}\,D = \rho
2
포아송의 방정식:∇2V=ρϵ\text{포아송의 방정식}:\nabla^2V=\dfrac{\rho}{\epsilon}
3
라플라스의 방정식:∇2V=0\text{라플라스의 방정식} : \nabla^2 V = 0
4
발산의 정리:∮sA⋅ds=∫vdiv A dv\text{발산의 정리} : \oint_s A\cdot ds = \int_v \mathrm{div}\,A\,dv
해설

틀린 식은 포아송의 방정식이다. 올바른 식은 ∇2V=−ρϵ\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\epsilon} 로 음의 부호가 붙어야 하는데 제시된 식에는 이 부호가 빠져 있다.

나머지 식은 모두 옳다.

  • 가우스의 정리 div D=ρ\mathrm{div}\,D=\rho
  • 라플라스 방정식 ∇2V=0\nabla^2V=0
  • 발산의 정리 ∮sA⋅ds=∫vdiv A dv\oint_s A\cdot ds=\int_v \mathrm{div}\,A\,dv

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