그림과 같이 보의 길이(L), 등분포하중(\omega)이 동일한 단순보… | [9급 지방직 건축구조] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 건축구조] 25년 1회차

그림과 같이 보의 길이(L), 등분포하중( $\omega$ )이 동일한 단순보(A)와 캔틸레버보(B)의 최대처짐비( $\delta_A : \delta_B$ )는? (단, 두 보는 전 길이에 걸쳐 재질 및 단면의 성질이 동일하며, 선형 탄성 거동한다)

1 : 8

1 : 16

5 : 48

5 : 96

해설

최대처짐비는 5 : 48이다. 등분포하중을 받는 단순보와 캔틸레버보의 최대처짐 공식을 같은 분모로 맞춰 비교한다.
단순보(중앙):  $\delta_A=\dfrac{5\omega L^4}{384EI}$ 
캔틸레버보(자유단):  $\delta_B=\dfrac{\omega L^4}{8EI}=\dfrac{48\omega L^4}{384EI}$ 
 $\delta_A:\delta_B=5:48$ 
1 : 8은 단순보 처짐을  $\dfrac{\omega L^4}{64EI}$ 로 본 것과 같아 단순보 계수 5/384와 맞지 않는다.
1 : 16은 단순보 처짐을  $\dfrac{\omega L^4}{128EI}$ 로 본 것과 같아 역시 단순보 계수 5/384와 맞지 않는다.
5 : 96은 캔틸레버보 처짐을 실제의 2배인  $\dfrac{\omega L^4}{4EI}$ 로 본 값이다.

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