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1[9급 지방직 기계설계] 24년 1회차

벨트를 엇걸기하여 동력을 전달할 때, 종동 풀리에서의 벨트 접촉각은? (단,  $D_1$ : 원동 풀리의 지름,  $D_2$ : 종동 풀리의 지름,  $C$ : 축간거리,  $D_1$ 이  $D_2$ 보다 크다고 가정한다)

 $\pi+2\sin^{-1}\left(\frac{D_1+D_2}{2C}\right)$

 $\pi+4\sin^{-1}\left(\frac{D_1+D_2}{4C}\right)$

 $\pi-2\sin^{-1}\left(\frac{D_1-D_2}{2C}\right)$

 $\pi-4\sin^{-1}\left(\frac{D_1-D_2}{4C}\right)$

해설

엇걸기 벨트의 접촉각은  $\pi+2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_1+D_2}{2C}\right)$ 이다.
엇걸기는 벨트가 두 풀리 사이에서 교차하므로 두 풀리의 접촉각이 같고, 기울기 각은  $\sin\phi=\dfrac{D_1+D_2}{2C}$ 로 반지름의 합으로 정해진다.
분모에  $4C$ 를 쓰고 계수 4를 붙인 합(+) 형태는 기하학적으로 유도되지 않는 식이다.
 $\pi-2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_1-D_2}{2C}\right)$ 는 바로걸기에서 작은 풀리의 접촉각이다.
계수 4와  $4C$ 를 쓴 차(−) 형태도 바로걸기 식을 잘못 변형한 것이다.

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