상부로부터 물이 유입되는 거대한 물탱크의 하부에 설치된 출구를 통해 물… | [9급 국가직 화학공학일반] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 화학공학일반] 26년 1회차

상부로부터 물이 유입되는 거대한 물탱크의 하부에 설치된 출구를 통해 물이 대기 중으로 유출되며 물탱크 내부의 물의 에너지 변화는 없고 등온, 정상상태라고 가정한다. 물탱크 내 수표면과 출구 밖의 대기압은 같고, 수표면과 출구의 높이차( $h$ )가 10 m라면 출구를 통해 유출되는 물의 속도[ $\mathrm{m\,s^{-1}}$ ]는? (단, 물은 비압축성 및 비점성, 수표면에서 물의 속도는 0, 중력가속도는 9.8  $\mathrm{m\,s^{-2}}$ 이고 출구의 위아래 높이차는 무시한다)

해설

출구 유속은 토리첼리 정리로 약 14  $\mathrm{m\,s^{-1}}$ 이다.
수표면과 출구가 모두 대기압이고 수표면 속도가 0이므로, 베르누이 식에서 위치 수두가 그대로 속도 수두로 바뀐다(토리첼리 정리).
 $v=\sqrt{2gh}$ 
 $v=\sqrt{2\times 9.8\times 10}=\sqrt{196}$ 
 $v=14\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ 
10:  $\sqrt{gh}$  처럼 계수 2를 빠뜨린 값에 가까워 틀리다.
18:  $\sqrt{196}$ 보다 큰 값으로, 위치 에너지 전환량을 넘어선다.
22: 비점성·정상상태에서 얻을 수 있는 최대 속도인  $\sqrt{2gh}$ 를 크게 넘어 성립하지 않는다.

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