정상상태로 운전되고 있는 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 밀도 변화가… | [9급 국가직 화학공학일반] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 화학공학일반] 26년 1회차

정상상태로 운전되고 있는 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 밀도 변화가 없는 액상 연속반응 ( $\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C}$ )이 진행된다. 각 단계는 비가역 1차 반응이며, A만 부피유속 10  $\mathrm{L\,min^{-1}}$ 으로 반응기 안으로 유입된다. B의 농도가 반응기 출구에서 최대일 때, PFR의 부피[L]는? (단,  $k_1=0.54\ \mathrm{min^{-1}}$ ,  $k_2=0.20\ \mathrm{min^{-1}}$ 이며  $e$ (자연상수)는 2.7이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

15.5

25.2

29.4

50.5

해설

B 농도가 최대가 되는 PFR 부피는 29.4 L이다.
1차 연속반응에서 중간생성물이 최대가 되는 체류시간은 다음과 같다.
 $\tau_{opt}=\dfrac{\ln(k_1/k_2)}{k_1-k_2}$ 
값을 대입한다.
 $\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{0.54}{0.20}=2.7=e,\quad\ln e=1$ 
 $\tau_{opt}=\dfrac{1}{0.34}\approx2.94\ \mathrm{min}$ 
부피를 구한다.
 $V=v_0\tau_{opt}=10\times2.94\approx29.4\ \mathrm{L}$ 
최적 체류시간은  $dC_B/d\tau=0$  조건에서 나오며, 분모는 두 속도상수의 차이다.
문제에서  $k_1/k_2$  가 자연상수와 같게 주어졌으므로 로그 값이 1이 되어 계산이 단순해진다.

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