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1[9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차

모분산이 알려진 정규분포를 따르는 모집단에서 임의추출한 표본으로부터 구한 모평균  $\mu$ 에 대한 95 % 신뢰구간이  $(90, 110)$ 일 때, 옳지 않은 것은?

표본평균  $\overline{x}$ 는 100이다.

95 % 신뢰수준에서  $\overline{x}$ 의 오차한계는 10이다.

모평균  $\mu$ 가 구간  $(90, 110)$ 에 포함될 확률은 0.95이다.

가설  $H_0:\mu=98$  대  $H_1:\mu\ne 98$ 을 유의수준 5 %에서 검정할 때, 귀무가설을 기각하지 못한다.

해설

모평균이 구간 (90, 110)에 포함될 확률이 0.95라는 해석이 옳지 않다.

모평균 $\mu$ 는 고정된 상수이므로 이미 계산된 구간에 포함되거나 포함되지 않거나 둘 중 하나다. 95 %는 같은 방법으로 구간을 반복해 만들 때 그중 약 95 %가 $\mu$ 를 포함한다는 방법의 신뢰도를 뜻한다.

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