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1[9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차

각 수준조합에서의 반복수가 일정한 이원배치법으로부터 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 옳은 것은?
요인 제곱합 자유도 평균제곱  $F$ －값  $p$ －값
인자  $A$ 310.08 310.08 10.85 0.017
인자  $B$ 42.00 21.00 0.73 0.518
교호작용
 $A\times B$ 57.33 2.01 0.215
오차 28.58 
계 638.25 11

요인	제곱합	자유도	평균제곱	$F$ －값	$p$ －값
인자 $A$	310.08		310.08	10.85	0.017
인자 $B$	42.00		21.00	0.73	0.518
교호작용 $A\times B$			57.33	2.01	0.215
오차			28.58
계	638.25	11

인자  $A$ 의 수준수는 3이다.

인자  $B$ 의 제곱합의 자유도는 3이다.

각 수준조합에서의 반복수는 4이다.

교호작용  $A\times B$ 는 유의수준 5 %에서 유의하지 않다.

해설

교호작용의 $p$ 값 0.215가 0.05보다 크므로 교호작용은 유의수준 5 %에서 유의하지 않다.

자유도는 제곱합/평균제곱으로 구한다. 인자 $A$ 는 $310.08/310.08=1$ , 인자 $B$ 는 $42/21=2$ 이므로 수준수는 $a=2$ , $b=3$ 이다. 전체 자료 수가 $11+1=12$ 이므로 반복수는 $\dfrac{12}{2\times3}=2$ 이다.

인자 $A$ 의 수준수 3: 자유도가 1이므로 수준수는 2이다.
인자 $B$ 의 자유도 3: $42.00/21.00=2$ 이다.
반복수 4: 수준조합 6개에 자료 12개이므로 반복수는 2이다.

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