다음 그림은 모평균 \mu에 대한 가설 H_0:\mu=\mu_0 대 H… | [9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차

다음 그림은 모평균  $\mu$ 에 대한 가설  $H_0:\mu=\mu_0$  대  $H_1:\mu<\mu_0$ 의 검정에서, 모평균이  $\mu$ 일 때 귀무가설을 기각할 확률( $\gamma(\mu)$ )을 나타낸다. 제1종 오류를 범할 확률과  $\mu=\mu_1$ 에서 제2종 오류를 범할 확률을 바르게 연결한 것은? (단,  $\mu_1<\mu_0$ 이다)

제1종 오류를 범할 확률 제2종 오류를 범할 확률

0.1 0.2

0.1 0.8

0.2 0.1

0.2 0.9

해설

제1종 오류를 범할 확률은 0.1, $\mu=\mu_1$ 에서 제2종 오류를 범할 확률은 0.2이다.

제1종 오류는 귀무가설이 참일 때 기각하는 것이므로 $\gamma(\mu_0)$ 이고, 그림에서 $\gamma(\mu_0)=0.1$ 이다.

제2종 오류는 대립가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 못하는 것이므로 $1-\gamma(\mu_1)$ 이다.
$1-\gamma(\mu_1)=1-0.8=0.2$

제1종 0.1, 제2종 0.8인 조합: 0.8은 $\mu_1$ 에서의 검정력이지 오류 확률이 아니다.
제1종 0.2, 제2종 0.1인 조합: 귀무가설 하의 기각확률 0.1과 제2종 오류 0.2를 뒤바꾼 것이다.
제1종 0.2, 제2종 0.9인 조합: 제1종 오류는 0.1이고, 0.9는 $\mu_0$ 에서의 비기각 확률 $1-0.1$ 이지 대립가설 하의 제2종 오류가 아니다.

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