다음과 같은 일원배치 분산분석표에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?요인제… | [9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 통계학개론] 26년 1회차

다음과 같은 일원배치 분산분석표에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
요인 제곱합 자유도 평균제곱  $F$ －값  $p$ －값
처리  $SSA$ (가)  $MSA$ (다) (라)
오차  $SSE$ (나)  $MSE$ 
계  $SST$

요인	제곱합	자유도	평균제곱	$F$ －값	$p$ －값
처리	$SSA$	(가)	$MSA$	(다)	(라)
오차	$SSE$	(나)	$MSE$
계	$SST$

처리의 수가 3일 경우 (가)의 값은 2이다.

전체 자료의 수가 25이고 처리의 수가 3일 때, (나)의 값은 22이다.

(다)는  $\dfrac{SSA\times\text{(나)}}{SSE\times\text{(가)}}$ 이다.

확률변수  $X$ 가 분자와 분모의 자유도가 각각 (가), (나)인  $F$ 분포를 따를 때, (라)는  $P(X<\text{(다)})$ 이다.

해설

(라)는 유의확률이므로  $X$ 가 (다) 이상일 확률이어야 하며, (다)보다 작을 확률이라는 설명이 옳지 않다.
분산분석의  $F$ 검정은 처리 효과가 클수록  $F$ 값이 커지는 우측검정이다. 따라서 유의확률은 관측된  $F$ 값 이상이 나올 확률이다.
처리 수 3일 때 (가): 처리 자유도는  $3-1=2$ 로 옳다.
자료 수 25, 처리 수 3일 때 (나): 오차 자유도는  $25-3=22$ 로 옳다.
(다):  $F=\dfrac{MSA}{MSE}$ 이고 평균제곱 = 제곱합/자유도이므로 SSA×(나)를 SSE×(가)로 나눈 값과 같아 옳다.

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