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1[9급 국가직 토목설계] 26년 1회차
단철근 콘크리트 보의 균형철근비(ρb\rho_b)를 η(0.85fck)β1fy×C\dfrac{\eta(0.85f_{ck})\beta_1}{f_y}\times C로 나타낼 때, CC는? (단, η\eta, β1\beta_1는 콘크리트 등가 직사각형 압축응력블록의 각각 크기와 깊이를 나타내는 계수, fckf_{ck}는 콘크리트의 설계기준압축강도, fyf_y는 철근의 설계기준항복강도, εcu\varepsilon_{cu}는 콘크리트의 극한변형률, εy\varepsilon_y는 철근의 항복변형률이다)
1
εcuεcu+εy\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}
2
εcuεcu+2εy\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+2\varepsilon_y}
3
εcuεcu+2.5εy\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+2.5\varepsilon_y}
4
660660+fck\dfrac{660}{660+f_{ck}}
해설

CC는 균형상태 중립축 깊이비 εcuεcu+εy\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}이다.

균형상태 변형률 적합조건에서 cbd=εcuεcu+εy\dfrac{c_b}{d}=\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}이다.
힘의 평형 η(0.85fck)β1cbb=ρbbdfy\eta(0.85f_{ck})\beta_1c_bb=\rho_bbdf_y에서 ρb=η(0.85fck)β1fy⋅cbd\rho_b=\dfrac{\eta(0.85f_{ck})\beta_1}{f_y}\cdot\dfrac{c_b}{d}가 된다.

  • εy\varepsilon_y에 2나 2.5를 곱한 형태는 균형상태가 아니라 순인장변형률이 더 큰 상태(인장지배·최소허용 변형률 관련)에 해당하는 비이다.
  • fckf_{ck}가 들어간 분수는 변형률 적합조건에서 나오는 중립축 깊이비의 형태가 아니다.

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