RSA 암호 알고리즘은 키를 생성하는 과정에서 법(modulus) 연산… | [9급 국가직 정보보호론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 정보보호론] 26년 1회차

RSA 암호 알고리즘은 키를 생성하는 과정에서 법(modulus) 연산의
곱셈에 대한 역원(multiplicative inverse)을 찾아야 한다. 법 26에
관한 완전잉여계 집합  $Z_{26} = \{0,\ 1,\ \cdots,\ 25\}$ 에 속한 원소 중에서
곱셈에 대한 역원이 존재하지 않는 것은?

해설

법 26에서 곱셈에 대한 역원이 존재하지 않는 원소는 13이다.
원소  $a$ 의 역원은  $\gcd(a,\ 26) = 1$ 일 때만 존재하는데,  $26 = 2 \times 13$ 이므로 13은 26과 서로소가 아니다( $\gcd(13,\ 26) = 13$ ).
7:  $7 \times 15 = 105 = 4 \times 26 + 1$ 이므로 역원은 15이다.
11:  $11 \times 19 = 209 = 8 \times 26 + 1$ 이므로 역원은 19이다.
23:  $23 \times 17 = 391 = 15 \times 26 + 1$ 이므로 역원은 17이다.

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