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1[9급 국가직 전자공학개론] 26년 1회차
다음 회로에서 스위치가 오랜 시간 동안 열린 상태에 있다가 t=0t=0 [s]일 때 닫힌다면 iC(0+)i_C(0^+) [A], vC(∞)v_C(\infty) [V], iL(∞)i_L(\infty) [A]는?

iC(0+)i_C(0^+) vC(∞)v_C(\infty) iL(∞)i_L(\infty)
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해설

값은 차례로 iC(0+)=−8 Ai_C(0^+)=-8\,\mathrm{A}, vC(∞)=0 Vv_C(\infty)=0\,\mathrm{V}, iL(∞)=6 Ai_L(\infty)=6\,\mathrm{A}이다.

스위치가 열린 정상상태에서는 커패시터가 개방되어 루프 전류가 0이고, 인덕터·저항 전압강하도 0이므로 iL(0−)=0i_L(0^-)=0, vC(0−)=24 Vv_C(0^-)=24\,\mathrm{V}이다.

스위치가 닫히면 인덕터와 3 Ω 사이 노드가 접지와 연결된다. 커패시터 전압은 연속이므로
iC(0+)=0−vC(0+)3=0−243=−8 Ai_C(0^+)=\dfrac{0-v_C(0^+)}{3}=\dfrac{0-24}{3}=-8\,\mathrm{A}

충분한 시간 후 커패시터는 3 Ω을 통해 완전히 방전되어 vC(∞)=0v_C(\infty)=0이고, 인덕터는 단락이 되어 iL(∞)=244=6 Ai_L(\infty)=\dfrac{24}{4}=6\,\mathrm{A}이다.

  • iC(0+)i_C(0^+)를 +8로 두는 것은 커패시터가 방전되는 방향(표시된 iCi_C 방향의 반대)을 놓친 것이다.
  • vC(∞)=6v_C(\infty)=6, iL(∞)=0i_L(\infty)=0 조합은 스위치가 회로를 단락한 뒤에도 커패시터가 충전 상태로 남는다고 본 것이라 맞지 않는다.

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