그림의 회로에서 스위치 SW가 충분히 긴 시간 동안 닫혀 있다가 t=0… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

스위치 개방 후 인덕터는 두 4 Ω 저항과 직렬로 방전하므로 $v_L(t)=-16e^{-4t}\,\mathrm{V}$이다.
$t\lt 0$: 스위치가 닫혀 8 V 전원이 위 마디에 직접 걸리고, 정상상태의 인덕터는 단락이므로 $i_L(0^-)=\dfrac{8}{4}=2\,\mathrm{A}$이다. 인덕터 전류는 연속이므로 $i_L(0^+)=2\,\mathrm{A}$이다.
$t\gt 0$: 전원이 분리되어 인덕터와 두 4 Ω의 직렬 루프가 되므로 $R=8\,\mathrm{\Omega}$, 시정수 $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{2}{8}=0.25\,\mathrm{s}$이다.
$i_L(t)=2e^{-4t}\,\mathrm{A}$, $v_L=L\dfrac{di_L}{dt}=2\times(-8e^{-4t})=-16e^{-4t}\,\mathrm{V}$이다.
$-8e^{-4t}$: 감쇠 지수는 맞으나 초기 전압 $-Ri_L(0^+)$에서 저항을 4 Ω 하나만 넣은 값이다.
$-8e^{-2t}$: 방전 경로 저항을 4 Ω 하나로 보아 시정수와 진폭이 모두 달라진 값이다.
$-16e^{-2t}$: 진폭은 맞으나 시정수를 0.25 s가 아닌 0.5 s로 잡은 값이다.