그림의 회로에서 전류 i(t)의 실횻값 I[A]와 저항의 평균전력 P[… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 전기이론] 26년 1회차

그림의 회로에서 전류  $i(t)$ 의 실횻값  $I$ [A]와 저항의 평균전력  $P$ [W]는? (단, 각주파수  $\omega$ 는 50 [rad/s]이다)

전압원  $100\sqrt{2}\cos\omega t$  [V]에 3 [Ω] 저항과 80 [mH] 인덕터가 직렬로 연결되어 있고, 회로에 흐르는 전류는  $i(t)$ 이다.

 $I$ [A]     $P$ [W]

20    1,200

20    2,400

 $20\sqrt{2}$     1,200

 $20\sqrt{2}$     2,400

해설

임피던스 크기가 5 Ω이므로 전류 실횻값은  $I=20\,\mathrm{A}$ , 저항의 평균전력은  $P=1200\,\mathrm{W}$ 이다.
 $X_L=\omega L=50\times0.08=4\,\mathrm{\Omega}$ ,  $|Z|=\sqrt{3^2+4^2}=5\,\mathrm{\Omega}$ 
전원 실횻값  $V=\dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100\,\mathrm{V}$ 이므로  $I=\dfrac{100}{5}=20\,\mathrm{A}$ 
 $P=I^2R=20^2\times3=1200\,\mathrm{W}$ 이다.
전류 20 A·전력 2,400 W: 전력 계산에 최댓값 전류  $20\sqrt{2}\,\mathrm{A}$ 를 대입한 값이다.
전류  $20\sqrt{2}\,\mathrm{A}$ ·전력 1,200 W: 전류를 최댓값으로 적은 것으로, 실횻값은  $\sqrt{2}$ 로 나눈 값이다.
전류  $20\sqrt{2}\,\mathrm{A}$ ·전력 2,400 W: 전류와 전력을 모두 최댓값 기준으로 계산한 값이다.

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