RC 병렬회로에 직류전압 10 [V]를 인가 시 정상상태에서 회로의 전… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 전기이론] 26년 1회차

RC 병렬회로에 직류전압 10 [V]를 인가 시 정상상태에서 회로의 전체 직류전류는 5 [A]이고, 교류전압 10 [V]를 인가 시 정상상태에서 회로의 전체 교류전류는 15 [A]이다. 이때 저항  $R$ [Ω]과 용량성 리액턴스  $X_C$ [Ω]는? (단, 교류전압과 교류전류는 실횻값이다)
 $R$ [Ω]     $X_C$ [Ω]

 $\sqrt{2}$      $\frac{1}{2}$

 $\sqrt{2}$      $\frac{1}{\sqrt{2}}$

2     $\frac{1}{2}$

2     $\frac{1}{\sqrt{2}}$

해설

직류 조건에서  $R=2\ \mathrm{\Omega}$ , 교류 조건에서  $X_C=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\ \mathrm{\Omega}$ 이다.
직류 정상상태에서 커패시터는 개방되므로 전류는 저항으로만 흐른다.
 $R=\dfrac{10}{5}=2\ \mathrm{\Omega}$ 
교류에서 저항 전류는  $5\ \mathrm{A}$ 이고 커패시터 전류와 90° 위상차가 있다.
 $15=\sqrt{5^2+I_C^2}\ \Rightarrow\ I_C=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\ \mathrm{A}$ 
 $X_C=\dfrac{10}{10\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\ \mathrm{\Omega}$ 
저항이  $\sqrt{2}$ 인 조합: 직류전류  $5\ \mathrm{A}$ 와 맞지 않는다.
 $X_C=\dfrac{1}{2}$ 인 조합: 커패시터 전류가  $20\ \mathrm{A}$ 여야 나오는 값으로, 직각 합성 관계에서 구한  $I_C=10\sqrt{2}\ \mathrm{A}$ 와 맞지 않는다.

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