그림과 같이 주기적으로 변하는 전류 i(t)의 실횻값[A]은?i(t)=… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 전기이론] 26년 1회차

그림과 같이 주기적으로 변하는 전류  $i(t)$ 의 실횻값[A]은?

 $i(t)=3t$  [A] ( $0\le t\lt 1$  [s]),  $i(t)=-1$  [A] ( $1\le t\lt 2$  [s])이며, 이 파형이 주기 2 [s]로 반복된다.

 $\sqrt{2}$

 $\sqrt{3}$

해설

한 주기(2 s) 동안 제곱의 평균을 구하면 실횻값은  $\sqrt{2}\,\mathrm{A}$ 이다.
실횻값은  $I=\sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^T i^2\,dt}$ 이다.
 $\int_0^1(3t)^2dt=3$ ,  $\int_1^2(-1)^2dt=1$ 
따라서  $I=\sqrt{\dfrac{3+1}{2}}=\sqrt{2}\,\mathrm{A}$ 이다.
 $1\,\mathrm{A}$ : 음의 구간(−1 A)만의 실횻값으로, 상승 구간의 기여를 빠뜨린 값이다.
 $\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ : 상승 구간(0~1 s)만의 실횻값을 전체 주기 값으로 착각한 것이다.
 $2\,\mathrm{A}$ : 주기를 1 s로 잡아  $\sqrt{4}$ 로 계산한 값이다.

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