자유공간에서 반지름이 1 [m]인 원형 루프에 1 [A]의 전류가 흐를… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 전기이론] 26년 1회차

자유공간에서 반지름이 1 [m]인 원형 루프에 1 [A]의 전류가 흐를 때, 루프의 중심점에서 자속밀도의 크기[Wb/m $^2$ ]는? (단,  $\mu_0$ 는 자유공간의 투자율이다)

 $\frac{\mu_0}{4}$

 $\frac{\mu_0}{2}$

 $\mu_0$

 $2\mu_0$

해설

원형 루프 중심의 자속밀도는  $B=\dfrac{\mu_0 I}{2a}$ 이므로  $\dfrac{\mu_0}{2}$ 이다.
비오-사바르 법칙에서 루프의 모든 전류요소가 중심까지 거리  $a$ 이고 방향이 수직이라 기여분이 그대로 합해진다.
 $B=\dfrac{\mu_0\times 1}{2\times 1}=\dfrac{\mu_0}{2}\ \mathrm{Wb/m^2}$ 
 $\dfrac{\mu_0}{4}$ : 분모를  $4a$ 로 잡은 값으로, 반원 루프 중심의 자속밀도에 해당한다.
 $\mu_0$ ,  $2\mu_0$ : 분모의 2를 빠뜨리거나 곱한 값이다.

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