RLC 직렬회로에 전압 v(t)=\sin\omega t [V]를 인가할… | [9급 국가직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 전기이론] 26년 1회차

RLC 직렬회로에 전압  $v(t)=\sin\omega t$  [V]를 인가할 때, 유도성 리액턴스  $X_L$ [Ω]은 용량성 리액턴스  $X_C$ [Ω]의 2배이다. 동일한 회로의 전압을  $v(t)=\sin 3\omega t$  [V]로 변경하면, 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는 각각  $X_{L1}$ [Ω]과  $X_{C1}$ [Ω]이 된다. 이때 리액턴스의 비  $\frac{X_{L1}}{X_{C1}}$ 는?

해설

주파수가 3배가 되면 리액턴스 비는 9배가 되어  $\dfrac{X_{L1}}{X_{C1}}=18$ 이다.
 $X_L=\omega L$ 은 주파수에 비례하고,  $X_C=\dfrac{1}{\omega C}$ 는 주파수에 반비례한다.
 $X_{L1}=3X_L,\ X_{C1}=\dfrac{X_C}{3}$ 
 $\dfrac{X_{L1}}{X_{C1}}=9\cdot\dfrac{X_L}{X_C}=9\times 2=18$ 
값 3: 주파수 배수 3만 남기고 원래 비 2와 용량성 리액턴스 감소를 모두 빠뜨린 값이다.
값 6: 원래 비 2에 유도성 리액턴스 증가(3배)만 곱하고 용량성 리액턴스 감소를 빠뜨린 값이다.
값 9: 원래 리액턴스 비 2를 곱하지 않은 값이다.

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