양단이 힌지로 지지된 길이가 9 m인 원형단면의 기둥이 300 kN의 … | [9급 국가직 응용역학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

안전율 2.0을 적용한 오일러 좌굴하중 조건에서 필요한 최소지름은 200 mm이다.
필요 좌굴하중 (양단 힌지, $K=1$)
$P_{cr}=2.0\times 300=600\,\mathrm{kN}$
오일러 공식으로 I 산정
$P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{L^2}$
$I=\dfrac{P_{cr}L^2}{\pi^2E}=\dfrac{(600\times 10^3)(9000)^2}{9\times 72\times 10^3}=7.5\times 10^7\,\mathrm{mm^4}$
지름 산정
$I=\dfrac{\pi d^4}{64}$
$d^4=\dfrac{64\times 7.5\times 10^7}{3}=1.6\times 10^9$
$d=200\,\mathrm{mm}$